Doctor în matematică

Alăturarea la departament ca postuniversitar este cu siguranță o mișcare bună. Departamentul menține cercetări puternice atât în matematică pură, cât și în cea aplicată, precum și nucleul tradițional al unui departament de matematică . Ceea ce face departamentul nostru diferit este o cercetare la fel de puternică în mecanica fluidelor, calcul științific și statistici.

Calitatea cercetării la nivel postuniversitar se reflectă în realizările științifice ale membrilor facultății, dintre care mulți sunt recunoscuți ca autorități de frunte în domeniile lor. Programele de cercetare implică adesea colaborarea cu cercetători la nivel internațional, în special în universitățile europene, nord-americane și chineze. Academici de renume participă, de asemenea, la colocviile și seminariile regulate ale Departamentului. Facultatea cuprinde mai multe grupuri: matematică pură, matematică aplicată, probabilitate și statistică.

Matematica pătrunde aproape în fiecare disciplină a științei și tehnologiei. Considerăm că abordarea noastră cuprinzătoare permite interacțiunea inspirată între diferiți membri ai facultății și contribuie la generarea de noi instrumente matematice pentru a răspunde provocărilor științifice și tehnologice cu care se confruntă lumea în rapidă schimbare.

Doctoratul programul oferă un fundal larg în alt = "matematică și științe matematice. Studenții își aleg concentrarea majoră din trei opțiuni: matematică pură, matematică aplicată; și probabilitate și statistică. Teza de doctorat trebuie să fie o contribuție originală la domeniu.

Foci de cercetare

Algebra și teoria numerelor

Teoria grupurilor Lie, algebrele Lie și reprezentările lor joacă un rol important în multe dintre evoluțiile recente în alt = "matematică și în interacțiunea alt =" matematicii cu fizica. Cercetarea noastră include teoria reprezentării grupurilor reductive, algebrelor Kac-Moody, grupelor cuantice și teoria câmpului conformal. Teoria numerelor are o istorie lungă și distinsă, iar conceptele și problemele legate de teorie au fost esențiale în fundamentarea unei mari părți a matematicii alt = ". Teoria numerelor a înflorit în ultimii ani, așa cum a fost evidențiat de dovada lui Fermat Ultima teoremă. Cercetarea noastră este specializată în forme automorfe.

Analiză și ecuații diferențiale

Analiza funcțiilor reale și complexe joacă un rol fundamental în matematica alt = ". Acesta este un subiect clasic, dar încă vibrant, care are o gamă largă de aplicații. Ecuațiile diferențiale sunt utilizate pentru a descrie multe probleme științifice, de inginerie și economice. și studiul numeric al unor astfel de ecuații este crucial în înțelegerea și rezolvarea problemelor. Domeniile noastre de cercetare includ analize complexe, asimptotice exponențiale, analize funcționale, ecuații neliniare și sisteme dinamice și sisteme integrabile.

Geometria și topologia

Geometria și topologia oferă o limbă esențială care descrie toate tipurile de structuri din natură. Subiectul a fost îmbogățit foarte mult prin interacțiune strânsă cu alte domenii matematice și cu domenii ale științei, cum ar fi fizica, astronomia și mecanica. Rezultatul a condus la mari progrese în subiect, evidențiate de dovada conjecturii Poincaré. Domeniile active de cercetare din cadrul Departamentului includ geometria algebrică, geometria diferențială, topologia redimensională, topologia echivariantă, topologia combinatorică și structurile geometrice în fizica matematică.

Analiza numerica

Accentul este pus pe dezvoltarea algoritmilor avansați și a schemelor de calcul eficiente. Domeniile actuale de cercetare includ algoritmi paraleli, calcul de rețea eterogen, teoria graficelor, prelucrarea imaginii, dinamica calculului fluidelor, probleme singulare, metoda grilei adaptive, simulări de flux rarefiate.

Stiinta aplicata

Aplicațiile alt = "matematicii în domeniile științelor interdisciplinare includ știința materialelor, modelarea pe mai multe scale, fluxurile multifazice, genetica evoluției, știința mediului, predicția numerică a vremii, modelarea oceanelor și a coastelor, astrofizica și știința spațiului.

Probabilitate și statistică

Statistica, știința colectării, analizei, interpretării și prezentării datelor, este un instrument esențial într-o mare varietate de discipline academice, precum și pentru afaceri, guvern, medicină și industrie. Cercetarea noastră se desfășoară în patru categorii. Serii de timp și date dependente: deducerea de la non-staționaritate, neliniaritate, comportament de memorie lungă și modele de timp continuu. Metodologia de eșantionare: bloc bootstrap, bootstrap pentru date cenzurate și aproximări Edgeworth și punct de șa. Procese stochastice și analize stochastice: filtrare, difuzare și procese Markov și aproximare și control stocastic. Analiza supraviețuirii: funcția de supraviețuire și erori în variabile pentru modele liniare generale. Probabilitatea cercetărilor actuale include teoria limitelor.

Matematică financiară

Acesta este unul dintre domeniile de cercetare cu cea mai rapidă creștere în matematică aplicată alt = ". Firmele internaționale bancare și financiare din întreaga lume angajează doctoranzi științifici care pot utiliza tehnici analitice și numerice avansate pentru a stabili prețuri pentru instrumente financiare derivate și pentru a gestiona riscurile de portofoliu. Tendința a accelerat în ultimii ani pe numeroase fronturi, determinate atât de progresele teoretice substanțiale, cât și de nevoia practică din industrie de a dezvolta metode eficiente de preț și acoperire a instrumentelor financiare din ce în ce mai complexe. Domeniile actuale de cercetare includ modele de stabilire a prețurilor pentru opțiuni exotice, dezvoltarea algoritmilor de stabilire a prețurilor pentru instrumente financiare derivate complexe, instrumente financiare derivate de credit, gestionarea riscurilor, analize stocastice ale ratelor dobânzii și modele conexe.

Cerințe de admitere

i. Cerințe generale de admitere

Candidații care doresc admiterea la un program de doctorat ar trebui să aibă:

• A obținut o diplomă de licență cu o evidență dovedită a performanțelor remarcabile de la o instituție recunoscută; sau a prezentat dovezi ale unei activități satisfăcătoare la nivel postuniversitar, cu normă întreagă timp de cel puțin un an sau cu normă parțială timp de cel puțin doi ani.

ii. Cerințele de admitere în limba engleză

Trebuie să îndepliniți cerințele de limbă engleză cu una dintre următoarele abilități *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• Test TOEFL-Revised Paper-Delivered: 60 (scoruri totale pentru secțiunile de citire, ascultare și scriere)
• IELTS (modul academic): Scor general: 6,5 și Toate sub-scorurile: 5,5

* Dacă prima dvs. limbă este engleza, iar licența dvs. de licență sau o diplomă echivalentă a fost acordată de o instituție unde mediul de instruire a fost engleza, vi se va renunța la îndeplinirea cerințelor de limba engleză de mai sus.

# se referă la scorul total într-o singură încercare

Pentru mai multe informații despre program, vă rugăm să consultați pg.ust.hk/programs